デシベル計算

忘備録です。

【利得と増幅率】
●電力の場合 Pin[W]⇒増幅器⇒Pout[W] だとする。
このとき、Pout/Pinが増幅率。これが100倍だとすると利得は

L=10 log Pout/Pin (対数の底は10)
=10 log 100
=10 log 10^2
=2x10 log 10
=20[dB]


●電圧の場合 Vin[v]⇒増幅器⇒Vout[v] だとする。
このとき、Vout/Vinが増幅率。これが100倍だとすると利得は

・・・その前に下記を電圧の方程式に直す。
L=10 log Pout/Pin (対数の底は10)
=10 log (Vout^2/R)/(Vin^2/R) ∵(P=VI=VxV/R)
=10 log (Vout/Vin)^2
=2x10 log Vout/Vin
=20 log Vout/Vin

改めて電圧の増幅率が100倍だとすると利得は
L=20 log Vout/Vin
=20 log 100
=20 log 10^2
=2x20 log 10
=40[dB]


●電流の場合 Iin[A]⇒増幅器⇒Iout[A] だとする。
このとき、Iout/Iinが増幅率。これが100倍だとすると利得は
電圧のときと同じように電力の増幅率から電流に直す。

L=10 log Pout/Pin (対数の底は10)
=10 log (Iout^2XR)/(Iin^2XR) ∵(P=VI=IRxI)
電圧の時と同じように考えて
=20 log Iout/Iin
=40[dB]

電力は100倍だと20dBだが、電圧・電流は100倍だと40dBだ。逆に考えると、
20dBの増幅器は、電力では100倍大きくするが、電圧・電流だと10倍しか増幅しない。
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by atsusuke | 2010-02-11 23:42 | 航空無線通信士


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